主题：问题答案

A，

一，天平两边各放一组称量，会出现两种情况，平或不平。先说不平，把重的一边标为+，轻的标为-,  余下未称的应是真球，

         标为=。那么第一次称量结果是：1+  2+  3+  4+            1-  2-  3-  4-             1=  2=  3=  4=

二，第二次称量按这样的方法放置： 1+  2+  1-  1=             3+ 4+  2= 3=

         这时也会是两种情况，平或不平，先说a不平，有两种可能性：

         1. 左重右轻：则假球在左边两个+球中，将两球放天平上，重的即位假球；

         2  左轻右重：则假球在左1-或者右3+ 4+中，只要将两个+球一称，若平，则假球为1-，且为轻，不平则重者为假球。

         第二次称量如果属于b，即平的情况，则假球在做过第一次称量而未作第二次称量的三个球里，即2-  3-  4- 中，此时只需 

         将其中两个一称即可，平则余下者为假，而且轻，不平则轻者为假。

B，

一，第一次称量如果平，则8个球都是标准球，此时只需将其取3个与未知的4个中的3个做第二次称量，平则余下者为假，用它

         与一个标准球一称即可知道其轻重。不平，已知道轻重，再从这3个中任取2个一称，不平则轻（或重）者为假，平则余下

         下一球为假。

对不起! 不知道静人网友忙于它事, 就把答案抛出来了, 不过好在对您的影响不算很大, 因为毕竟思路不同.

静人友的解法叙述很清楚, 如果我没理解错的话, 我觉得用淘汰法实际上违背了题设条件, 就是说从8个嫌疑球中每淘汰一次, 就应被认为是一次称量. 如果第一次称量不平, 取出两个再称, 这就是第二次了, 如果还不平,再取出两个称, 这就是第三次称量了,如果还不平就得再淘汰后作第四次称量了. 而题目要求的是只称量三次.

事实上我发布的称法确实不是最好的方法, 此题我也在其它版块发表过, 有一网友给出的解法就其本质来说与我的解法应属相同,但更简洁, 也更具逻辑思维的美感, 静人友如果有兴趣我可以转贴过来.

上面的话真出乎意料之外, 如果您把一个智力题的解题方法视为家常购物, 我只能无语了! 谢谢您的参与!

题目给出的解题条件就是三次称量找出假球, 解题人当然得按照要求解题, 依照您的办法如果不幸假球最后才被淘汰, 您就得多次重复淘汰过程, 如果您认为这些称量及观察结果的过程不论多少次都属于第二次而不违规, 那不要说12个球了, 120个球甚至成千上万的球, 您都可以按照您的方法, 以所谓不超过规定的三次找出来, 这显然有违题意.

我认为您没有找到符合题目要求的解题思路, 因此也就不能在题目设定的限制里完成任务.

对不起! 本来是玩的事, 不该那么认真! 我把原帖作了删改. 不过我认为您的解法确实不对, 这源于您对解题条件的错误理解, 所以保留了原帖中对这个问题的看法.

第1次                   称8个       不平

第2次 淘汰2个      称6个       不平

第3次 淘汰2个      称4个       不平

第4次 淘汰2个      称2个       不平

第5次 取第4次2个中的1个和标准球比较, 不论平否, 都可确定哪个是假球并知其轻重.

以上就是按静人友的解法, 在遇到最不利情况时的称量程序. 现在我们的分歧在于, 我认为以上共称量了5次才找出假球并知道其轻重, 违背了题目给定的称3次的条件, 而静人友则认为,在上面的过程里, 2,3,4这三次淘汰过程只算一次, 所以不违背题目的条件. 我没有误会您解题的意思吧!

如果您坚持认为您对题目的理解以及自己的解法是正确的, 那我们就各自保留自己的看法吧!

谢谢您对趣题求解的热情参与!

这个题目说到底就是要在已经知道哪边轻哪边重的8个球里只用天平称量2次就判断出那个假球. 因此第一, 头一次称后一定要给天平两边的球依据轻重的不同, 分别做上记号. 比如重的4个球做+号, 轻的做-号, 这将在后面的称量中作为判断依据; 第二. 第二次称量面临的三种情况, 即平, 不平(左重右轻)和不平(左轻右重), 不论是哪种情况, 都能将嫌疑球确定在3个球以内, 以便第三次称量时能找出假球.为了达到上述目的, 第二次称量时如何在天平两边配置轻重有别的球, 而且配置几个就很重要.网友快乐一生提供了一种好的做法, 他依据的是球的重量不可能发生变化这一基本事实, 就是说假如假球在+号球里, 那么我们把+号的4个球放在天平两边称, 天平一边重一边轻, 那假球就应该是重的两个球里的一个, 而非在轻的两个球里. 依据这个道理第二次称量选球数量及轻重配置如下:

选取8个球中的6个球, 即4个+号球和2个-号球, 为了叙述方便, 还将它们编为两组,a组和b组，并按下面方法配置：

左：+a +a -b                                右+b +b -a

第二次称量可能出现三种情况：1，左重右轻；2，左轻右重；3，平

1，左重右轻，则假球一定会在a组3个球里, 即引起左重右轻情况的发生，既可能是左边两个+号球中有一个偏重的假球引起，也可能是右边那个-号球偏轻引起。此时只要把左边两个+号球放在天平两边作第3次称量就可以知道，平则那个-球为假，不平则重者为假。

2，左轻右重，则假球在b组里，下一步做法与上面相同，也可找出假球。

3，平，则假球在余下的两个-号球里，找出的方法简单，恕不赘述。

上述方法是快乐一生的方法，简单地说，他是把8个嫌疑球分为3，3，2作甄别的，我的方法是分为3，2，3作甄别的。虽然效果一样，但他的第二次称量，其天平两边的配置更简洁合理也更易于旁观者理解，因此也更好些。

我希望静人友能看到这个跟帖，想想这个方法是否更科学合理。如果您仍然认为这些方法不好，甚至不对，那我也不能强加于您，不过我可真要叹口气，唉一声了！