主题：问题答案

 解：首先将12个球分三组，每组4个。

A，

一，天平两边各放一组称量，会出现两种情况，平或不平。先说不平，把重的一边标为+，轻的标为-,  余下未称的应是真球，

         标为=。那么第一次称量结果是：1+  2+  3+  4+            1-  2-  3-  4-             1=  2=  3=  4=

二，第二次称量按这样的方法放置： 1+  2+  1-  1=             3+ 4+  2= 3=

         这时也会是两种情况，平或不平，先说a不平，有两种可能性：

         1. 左重右轻：则假球在左边两个+球中，将两球放天平上，重的即位假球；

         2  左轻右重：则假球在左1-或者右3+ 4+中，只要将两个+球一称，若平，则假球为1-，且为轻，不平则重者为假球。

         第二次称量如果属于b，即平的情况，则假球在做过第一次称量而未作第二次称量的三个球里，即2-  3-  4- 中，此时只需 

         将其中两个一称即可，平则余下者为假，而且轻，不平则轻者为假。

B，

一，第一次称量如果平，则8个球都是标准球，此时只需将其取3个与未知的4个中的3个做第二次称量，平则余下者为假，用它

         与一个标准球一称即可知道其轻重。不平，已知道轻重，再从这3个中任取2个一称，不平则轻（或重）者为假，平则余下

         下一球为假。

 

     上次我把答案答了一半，即楼主说的小球分成三组后任选两组，第一次称重量相等以后的称法。另一种如重量不等，如何分别真假球的方法，因为忙，同时也希望更多的朋友来思考解决的办法，我没有及时回答。现在楼主把标准答案公布了，我觉得太复杂，这里把我的土方法补充出来，供朋友们参考。

      第一次称把球分成三组，每组四只球，任选两组称，有两种可能，即重量相等或不等，重量相等的解法我已答过，这里不再重复。重量不等说明，未称的那组球是全是合格的，而称的这两组球其中必有一组中有假球，而且其它7只球也都是合格的。所以第二次称我可以采取淘汰法，仍将这两组球分别放到天平上，先任意从两边分别取出一只球，两边重量还不等，证明这取出的两个球也是合格的可以放旁边，如天平两边重量相等，则取出的这两球其中必有一假球，那秤上两边的六个球就全是全格的。所以根据这个理由我可以在第二次称的过程中采取两两淘汰的方法，找出有假球的这两个球。然后用这两个球进行第三次称，第三次称只要从已确定是合格的球中任取一只和确定有假球的两只球中任选一只分别放天平两侧，如果重量相等，那另一只（有假球可能的）就必是假球，这球如是第一次称时重的那组的球，就说明假球比合格的球重，如果这球是第一次称时轻的那组的球，就说明假球比合格球轻。如果称的两球重量不等，那称的那个有假球可能的球就是假球，它比合格球重，说明假球重，比合格球轻，就说明假球轻。

      呵呵！我想这样说朋友们容易理解一些吧！

对不起! 不知道静人网友忙于它事, 就把答案抛出来了, 不过好在对您的影响不算很大, 因为毕竟思路不同.

静人友的解法叙述很清楚, 如果我没理解错的话, 我觉得用淘汰法实际上违背了题设条件, 就是说从8个嫌疑球中每淘汰一次, 就应被认为是一次称量. 如果第一次称量不平, 取出两个再称, 这就是第二次了, 如果还不平,再取出两个称, 这就是第三次称量了,如果还不平就得再淘汰后作第四次称量了. 而题目要求的是只称量三次.

事实上我发布的称法确实不是最好的方法, 此题我也在其它版块发表过, 有一网友给出的解法就其本质来说与我的解法应属相同,但更简洁, 也更具逻辑思维的美感, 静人友如果有兴趣我可以转贴过来.

      哈哈！谢谢你，不用了，其实我用过其它方法，我觉得太复杂表达不容易，实际上象我这样做就可以了，我认为第二次这样称并不违背题目要求，平时买东西就可以这样的，因为并不需要重称，只应算一次。当然你的答案是比较标准的，我补充是想让大多数人能接受，也是我动脑的结果。

 

上面的话真出乎意料之外, 如果您把一个智力题的解题方法视为家常购物, 我只能无语了! 谢谢您的参与!

     我看重的是解决实际问题的能力，请不要见笑！其实按照规距解题我不反对，也是能做到的。你说我把一个智力题的解题方法视为家常购物，很无语。我觉得仅是打个比方而已，这样说是为了通俗易懂。因为这仅是智力题嘛！不必那么复杂。我也不迷信什么标准答案。关键是把道理理顺。希望你能理解。

     应该谢谢你出的题目吸引了我，促使我动脑，我很喜欢！以后有时间我还会参与的。我很赞成你想让大家一起来动脑！

题目给出的解题条件就是三次称量找出假球, 解题人当然得按照要求解题, 依照您的办法如果不幸假球最后才被淘汰, 您就得多次重复淘汰过程, 如果您认为这些称量及观察结果的过程不论多少次都属于第二次而不违规, 那不要说12个球了, 120个球甚至成千上万的球, 您都可以按照您的方法, 以所谓不超过规定的三次找出来, 这显然有违题意.

 

我认为您没有找到符合题目要求的解题思路, 因此也就不能在题目设定的限制里完成任务.

 

呵呵！真不好意思。想不到引起你的误解！真抱歉！

 

对不起! 本来是玩的事, 不该那么认真! 我把原帖作了删改. 不过我认为您的解法确实不对, 这源于您对解题条件的错误理解, 所以保留了原帖中对这个问题的看法.

      谢谢你的宽容和大度，其实你的答案出来以后，我是不准备再回答的。但是想到你的出发点是让大家动脑筋，让大家快乐。这条题本身复杂，答题时像你那种标准解法，很难表述得让人明白。你没看到这条题那么多朋友都没有参与吗？。我认为你出题是让大家动脑筋玩的，又不是在搞学术研究，是为了锻炼动脑能力。所以我想出了最后的那种解题方法。我认为是玩的，主要把握的应是方法，即实际操作能力。你说我做得不对没关系（说老实话，答案我早就做好了，我不是讲过嘛 ，如果不像你说的做好标记很难表述清楚），难道你不认为我的表述比你的好理解一些吗？其实我三次称的目的很明确，第一步根据条件，缩小范围。第二步用可能的方法找出可能的假球，第三步用合格的球确定唯一的假球。我并没有像你说的有一百个球也用这种方法。而是基于你给的条件这样做的。所以我感到你误会我的意思了，这是我当时没有想到的。其实我不比别人聪明，也没有笨到看不懂题目的程度。我能解题只是因为我思路清晰而已，不但能做，还很明白为什么要这样做。呵呵！这样说你不会再误会我了吧？认识你很高兴！